Konsep Quantum Computation, Entanglement Quantum, Pengoperasian Data Qubit, Quantum Gates dan Algoritma Shor

I.    Konsep Quantum Computation

Quantum Computation itu sendiri adalah suatu bidang studi yang memfokuskan kepada teknologi komputer yang sedang berkembang berdasarkan prinsip-prinsip dari teori kuantum. Dimana dijelaskan mulai dari sifat serta perilaku energi dan materi pada kuantum (atom dan sub atom) tingkat. Berikut adalah perbedaan Quantum Computation dan Quantum Computing:

·         Quantum Computing

Alat hitung yang menggunakan sebuah fenomena mekanika kuantum, misalnya superposisi dan keterkaitan untuk melakukan operasi data. Dalam komputasi klasik, jumlah data dihitung dengan bit. Dalam komputer kuantum, hal ini dilakukan dengan qubit. Prinsip dasar komputer kuantum adalah bahwa sifat kuantum dari partikel dapat digunakan untuk mewakili data dan struktur data dan bahwa mekanika kuantum dapat digunakan untuk melakukan operasi dengan data ini. Dalam hal ini untuk mengembangkan komputer dengan sistem kuantum diperlukan suatu logika baru yang sesuai dengan prinsip kuantum.

·         Qubit atau Binary Digit

Merupakan ukuran terkecil data dalam sebuah komputer yang hanya terdiri dari 1 atau 0, nyala atau mati, benar atau salah, tidak ada selain dari dua kemungkinan itu. Tapi qubit atau quantum bit, bisa memiliki tiga kemungkinan yaitu 1, 0 atau supersisi dari 1 dan 0. Iya, tidak dan mungkin. Qubit menggunakan mekanika kuantum (hukum fisika yang berlaku hanya untuk partikel yang sangat kecil seperti atom) untuk mengkodekan informasi baik sebagai 1 dan 0 pada saat yang sana. Sedangkan

·         Mekanika Kuantum

Cabang dasar fisika yang menggantikan mekanika klasik pada tataran atom dan sub atom. Kuantum komputer menggunakan fenomena dari mekanika kuantum yang berupa superposition, entanglement, multi verse dan tunneling. Superposition adalah keadaan dimana diantara 2 kemungkinan atau bisa disebut gabungan 2 kemungkinan.

II. Cara Kerja Entangled Quantum

Quantum Entanglement adalah kemampuan partikel tetap terkoneksi terlepas dari jarak pisah antarpartikel tersebut. Sifat ini memberikan komputer kuantum sebuah kemampuan pemprosesan parallel yang besar. Ketika satu set qubit terentangle, operasi sederhana pada satu keadaan qubit akan mempengaruhi semua keadaan qubit lainnya. Bahkan dengan hanya beberapa qubit, semua variable 0, 1 dan keadaan superposisi lainnya saling bergantung satu sama lain untuk menciptakan rangkaian kemungkinan hasil yang sangat kompleks. Sedangkan komputer digital/klasik hanya dapat mengatasi satu kemungkinan pada satu waktu, either dia 1 atau 0, komputer kuantum dapat secara efektif menguji semua solusi kemungkinan terhadap masalah-masalah secara simultan.

III.              Pengoperasian Data Qubit

Sebuah qubit adalah unit dasar informasi dalam sebuah komputer kuantum. Sementara sedikit dapat mewakili hanya satu dari dua kemungkinan seperti 0 / 1, ya / tidak, qubit dapat mewakili lebih: 0 / 1, 1 dan 0, probabilitas terjadinya setiap saat dikombinasikan dengan qubit lebih, dan semua yang secara bersamaan. Secara umum komputer kuantum dengan qubit n bisa dalam superposisi sewenang-wenang hingga 2 n negara bagian yang berbeda secara bersamaan (ini dibandingkan dengan komputer normal yang hanya dapat di salah satu negara n 2 pada satu waktu).

Untuk memanipulasi sebuah qubit, maka menggunakan Quantum Gates (Gerbang Kuantum). Cara kerjanya yaitu sebuah gerbang kuantum bekerja mirip dengan gerbang logika klasik. Gerbang logika klasik mengambil bit sebagai input, mengevaluasi dan memproses input dan menghasilkan bit baru sebagai output.

IV. Quantum Gates

Quantum Gates / Gerbang Quantum merupakan sebuah aturan logika / gerbang logika yang berlaku pada quantum computing. Prinsip kerja dari quantum gates hampir sama dengan gerbang logika pada komputer digital. Jika pada komputer digital terdapat beberapa operasi logika seperti AND, OR, NOT, pada quantum computing gerbang quantum terdiri dari beberapa bilangan qubits, sehingga quantum gates lebih susah untuk dihitung daripada gerang logika pada komputer digital.

V.    Algoritma Shor

Algoritma yang ditemukan oleh Peter Shor pada tahun 1995. Dengan menggunakan algoritma ini, sebuah komputer kuantum dapat memecahkan sebuah kode rahasia yang saat ini secara umum digunakan untuk mengamankan pengiriman data. Kode yang disebut kode RSA ini, jika disandikan melalui kode RSA, data yang dikirimkan akan aman karena kode RSA tidak dapat dipecahkan dalam waktu yang singkat. Selain itu, pemecahan kode RSA membutuhkan kerja ribuan komputer secara paralel sehingga kerja pemecahan ini tidaklah efektif.

Algoritma Shor bergantung pada hasil dari teori bilangan. Hasil ini adalah: fungsi periodik. Dalam konteks algoritma Shor, n akan menjadi bilangan yang akan difaktorkan. Jika dua bilangan tersebut adalah coprime itu berarti bahwa pembagi umumnya adalah 1. Perhitungan fungsi ini untuk jumlah eksponensial, dari itu akan mengambil waktu eksponensial pada komputer klasik. Algoritma Shor memanfaatkan paralelisme kuantum untuk melakukan jumlah eksponensial operasi dalam satu langkah.

KONSEP DASAR KOMPUTASI

1.      PENGERTIAN KOMPUTASI

Komputasi sebetulnya bisa diartikan sebagai cara untuk menemukan pemecahan masalah dari data input dengan menggunakan suatu algoritma. Hal ini ialah apa yang disebut dengan teori komputasi, suatu sub-bidang dari ilmu komputer dan matematika. Selama ribuan tahun, perhitungan dan komputasi umumnya dilakukan dengan menggunakan pena dan kertas, atau kapur dan batu tulis, atau dikerjakan secara mental, kadang-kadang dengan bantuan suatu tabel. Namun sekarang, kebanyakan komputasi telah dilakukan dengan menggunakan komputer.

Secara umum iIlmu komputasi adalah bidang ilmu yang mempunyai perhatian pada penyusunan model matematika dan teknik penyelesaian numerik serta penggunaan komputer untuk menganalisis dan memecahkan masalah-masalah ilmu (sains). Dalam penggunaan praktis, biasanya berupa penerapan simulasi komputer atau berbagai bentuk komputasi lainnya untuk menyelesaikan masalah-masalah dalam berbagai bidang keilmuan, tetapi dalam perkembangannya digunakan juga untuk menemukan prinsip-prinsip baru yang mendasar dalam ilmu.

Bidang ini berbeda dengan ilmu komputer (computer science), yang mengkaji komputasi, komputer dan pemrosesan informasi. Bidang ini juga berbeda dengan teori dan percobaan sebagai bentuk tradisional dari ilmu dan kerja keilmuan. Dalam ilmu alam, pendekatan ilmu komputasi dapat memberikan berbagai pemahaman baru, melalui penerapan model-model matematika dalam program komputer berdasarkan landasan teori yang telah berkembang, untuk menyelesaikan masalah-masalah nyata dalam ilmu tersebut.

Kelahiran

Ilmu atau sains berdasarkan obyek kajiannya dibedakan antara Fisika, Kimia, Biologi dan Geologi. Ilmu dapat pula digolongkan berdasarkan metodologi dominan yang digunakannya, yaitu ilmu pengamatan/percobaan (observational/experimental science), ilmu teori (theoretical science) dan ilmu komputasi (computational science). Yang terakhir ini bisa dianggap bentuk yang paling baru yang muncul bersamaan dengan perkembangan kekuatan pemrosesan dalam komputer dan perkembangan teknik-teknik metode numerik dan metode komputasi lainnya.

Dalam ilmu (sains) tradisional seperti Fisika, Kimia dan Biologi, penggolongan ilmu berdasarkan metodologi dominannya juga mewujud, yang ditunjukkan dengan munculnya bidang-bidang khusus berdasarkan penggolongan tsb. lengkap dengan jurnal-jurnal yang relevan untuk melaporkan hasil-hasil penelitiannya. Sebagai contoh dalam kimia, melengkapi kimia percobaan (experimental chemistry) dan kimia teori (theoretical chemistry), berkembang pula kimia komputasi (computational chemistry), seperti juga di bidang Biologi dikenal Biologi Teori (theoretical biology) serta Biologi Komputasi (computational biology), lengkap dengan jurnalnya seperti Journal of Computational Chemistry dan Journal of Computational Biology. Cara penggolongan yang digunakan berbeda dengan cara penggolongan lain berdasarkan obyek kajian, seperti penggolongan kimia atas Kimia Organik, Kimia Anorganik, dan Biokimia.

Walaupun dengan titik pandang yang berbeda, ilmu komputasi sebagai bentuk ketiga dari ilmu (sains) telah banyak disampaikan oleh berbagai pihak, antara lain Stephen Wolfram dengan bukunya yang terkenal: A New Kind of Science, dan Jürgen Schmidhuber.

2.      KOMPUTASI MODERN

Komputasi modern adalah sebuah konsep sistem yang menerima intruksi-intruksi dan menyimpannya dalam sebuah memory, memory disini bisa juga dari memory komputer.

Komputasi Modern pertama kali digagasi oleh John Von Neumann. Beliau di lahirkan di Budapest, ibukota Hungaria pada 28 Desember 1903 dengan nama Neumann Janos. Karya – karya yang dihasilkan adalah karya dalam bidang matematika, teori kuantum, game theory, fisika nuklir, dan ilmu komputer. Beliau juga merupakan salah seorang ilmuwan yang sangat berpengaruh dalam pembuatan bom atom di Los Alamos pada Perang Dunia II lalu. Kepiawaian John Von Neumann teletak pada bidang teori game yang melahirkan konsep automata, teknologi bom atom dan komputasi modern yang kemudian melahirkan komputer.

Komputasi modern menghitung dan mencari solusi dari masalah yang ada, yang menjadi perhitungan dari komputasi modern adalah :

1)      Akurasi (bit, Floating poin)

2)      Kecepatan (Dalam satuan Hz)

3)      Problem volume besar (Down sizing atau paralel)

4)      Modeling (NN dan GA)

5)      Kompleksitas (Menggunakan teori Big O)

3.      SEJARAH KOMPUTASI MODERN

Pada tahun 1613 muncullah penggunaan kata “komputer” pertama kali. Yang menggambarkan sebuah mesin yang dapat melakukan perhitungan yang lebih kompleks. Komputasipun mulai berkembang seiring perkembangan komputer. Perkembangan komputer tersebut dapat dilihat dari hal-hal berikut:

* Tahun 1940 komputer yang semula dikhususkan sebagai instrument untuk science, berubah menjadi produk komersil.

* Tahun 1945 di temukan Bug Komputer oleh Grace Murray Hopper

* Tahun 1947 tanggal 23 Desember ditemukan transistor yang pertama kali oleh Bardeen dan Walter Brattain bersama dengan William Shockley

* Tahun 1951 dimulai sebuah gagasan microprogramming oleh Maurice Wilkes

* Tahun 1951-1952 Grace Murray Hopper mengembangkan A-O, yang merupakan compiler pertama.

* Tahun 1957 John Backus dan kolega IBM mengirimkan Compiler Fortran yang pertama.

* Tahun 1958 Jack Kilby menghasilkan prototype semiconductor IC

* Tahun 1960 merupakan timbulnya system kecil seperti word length, register structure, Number of Addresses, I/O channel, Floating point hardware.

* Tahun 1960 juga Paul Baran yang bekerja di Rand Corp. menemukan dasar packet switching untuk data komunikasi.

* Tahun 1962 video game pertama kali di temukan oleh Steve Russell yang merupakan seorang lulusan MIT.

* Tahun 1964 mouse ditemukan oleh Doug Engelbart.

* Tahun 1969 munculnya internet oleh DARPA

* Tahun 1970 merupakan kedatangan PC (personal computer).

* Tahun 1970 ditemukan UNIX oleh Dennis Ritchie dan Kenneth Thomson.

* Pada tahun 1970 juga floppy disk dan daisywheel printer di tunjukkan kepada umum (debut pertama).

* Tahun 1971 Ray Tomlinson of Bolt Beranek dan Newmen pertama kali mengirimkan jaringan surat e-mail.

* Tahun 1971 Niklaus Wirth menemukan Pascal

* Tahun 1972 di temukan bahasa C oleh Dennis Ritchie di Bell Labs.

* Tahun 1973 Robert Metcalfe menuliskan catatan di “Ether Acquisition” yang mendeskripsikan Ethernet.

* Tahun 1973 Robert Metcalfe dan David Boggs menemukan Ethernet.

* Tahun 1976 merupakan tahun pertama kalinya muncul supercomputer dengan vektorial arsitektur.

* Tahun 1976, Steve Jobs dan Steve Wozniak mendesain dan membangun Apple I yang terdiri dari kebanyakan papan circuit.

* Tahun 1977, Steve Jobs dan Steve Wozniak tergabung dalam Apple computer pada 3 januari.

* Tahun 1978, Muncul MS

* Tahun 1978, Wordstar yang merupakan software pengolah kata diperkenalkan dan meluas.

* Tahun 1979 telepon seluler di test di Jepang dan Chicago.

* Tahun 1980 IBM memilih PC-DOS dari Microsoft sebagai OS (Operating System)

* Tahun 1980 bahasa Ada muncul yang di temukan oleh Departemen Pertahanan US.

* Tahun 1980 portable computer seberat 24 pounds lahir.

* 1 januari 1983, muncul TCP/IP

* Tahun 1984, muncul Apple Macintosh

* Tahun 1984, muncul DNS

* Tahun 1985 menyebarnya sistem networking.

* Tahun 1990 tim Barners Lee Menemukan WWW yaitu aplikasi internet yang membawa perkembangan dan perubahan besar di dunia internet.

* Tahun 1991 Trovalds menempatkan UNIX di IBMnya.

* Tahun 1992 muncul istilah surfing

* Tahun 1993 pentium milik intel diperkenalkan kepada umum pada bulan Maret

* Tahun 1993 muncul NSCA Mosaic

* Tahun 1994 muncul Yahoo dan Netscape Navigator 1.0

* Tahun 1995 muncul bahasa pemrograman Java pada bulan Mei.

* Pada Desember 1994 maka Spyglass milik Microsoft telah dibayar dan diberi lisensi, sehingga untuk web browser yang nantinya nama spyglass tersebut akan diganti dengan nama Internet Explorer.

* Pada 1995 spyglass sudah menjadi bagian dari OS dan bagian dari windows

Konsep dasar arsitektur komputer modern adalah konsep sebuah sistem yang menerima intruksi-intruksi dan menyimpannya dalam sebuah memory. Konsep ini pertama kali digagasi oleh John Von Neumann. Beliau adalah ilmuan yang meletakkan dasar-dasar komputer modern. Von Neumann memberikan berbagai sumbangsih dalam bidang matematika, teori kuantum, game theory, fisika nuklir, dan ilmu komputer yang di salurkan melalui karya-karyanya.

Von Neumann juga ahli dalam bidang komputasi. Von Neumann menjadi seorang konsultan pada pengembangan komputer ENIAC, dia merancang konsep arsitektur komputer yang masih dipakai sampai sekarang. Arsitektur Von Nuemann adalah seperangkat komputer dengan program yang tersimpan (program dan data disimpan pada memori) dengan pengendali pusat, I/O, dan memori.

4.      KARAKTERISTIK KOMPUTASI MODERN

Karakteristik komputasi modern ada 3 macam, yaitu :

1)      Komputer-komputer penyedia sumber daya bersifat heterogenous karena terdiri dari berbagai jenis perangkat keras, sistem operasi, serta aplikasi yang terpasang.

2)      Komputer-komputer terhubung ke jaringan yang luas dengan kapasitas bandwidth yang beragam.

3)      Komputer maupun jaringan tidak terdedikasi, bisa hidup atau mati sewaktu-waktu tanpa jadwal yang jelas.

5.      JENIS-JENIS KOMPUTASI MODERN

Jenis-jenis komputasi modern ada 3 macam, yaitu :

1. Mobile Computing atau Komputasi Bergerak

Mobile computing (komputasi bergerak) merupakan kemajuan teknologi komputer sehingga dapat berkomunikasi menggunakan jaringan tanpa menggunakan kabel serta mudah dibawa atau berpindah tempat, tetapi berbeda dengan komputasi nirkabel. Berdasarkan penjelasan tersebut, untuk kemajuan teknologi ke arah yang lebih dinamis membutuhkan perubahan dari sisi manusia maupun alat. Contoh dari mobile computing adalah GPS, smart phone, dan sebagainya.

2. Grid Computing

Komputasi grid memanfaatkan kekuatan pengolahan idle berbagai unit komputer, dan menggunakan kekuatan proses untuk menghitung satu pekerjaan. Pekerjaan itu sendiri dikontrol oleh satu komputer utama, dan dipecah menjadi beberapa tugas yang dapat dilaksanakan secara bersamaan pada komputer yang berbeda. Tugas-tugas ini tidak perlu saling eksklusif, meskipun itu adalah skenario yang ideal. Sebagai tugas lengkap pada berbagai unit komputasi, hasil dikirim kembali ke unit pengendali, yang kemudian collates itu membentuk keluaran kohesif.

Keuntungan dari komputasi grid adalah dua kali lipat: pertama, kekuatan pemrosesan yang tidak digunakan secara efektif digunakan, memaksimalkan sumber daya yang tersedia dan, kedua, waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan besar berkurang secara signifikan.

Idealnya kode sumber harus direstrukturisasi untuk membuat tugas-tugas yang saling eksklusif adalah sebagai mungkin. Itu tidak berarti bahwa mereka tidak bisa saling bergantung, tetapi pesan yang dikirim antara tugas-tugas meningkatkan faktor waktu. Satu pertimbangan penting saat membuat pekerjaan komputasi grid adalah bahwa apakah kode dijalankan serial atau paralel tugas, hasil dari keduanya harus selalu sama di setiap situasi.

3. Cloud Computing atau Komputasi Awan

Cloud computing adalah perluasan dari konsep pemrograman berorientasi objek abstraksi. Abstraksi, sebagaimana dijelaskan sebelumnya, menghapus rincian kerja yang kompleks dari visibilitas. Semua yang terlihat adalah sebuah antarmuka, yang menerima masukan dan memberikan output. Bagaimana output ini dihitung benar-benar tersembunyi.

Sebagai contoh, seorang sopir mobil tahu bahwa roda kemudi dengan memutar arah mobil yang mereka ingin pergi; atau yang menekan pedal gas akan menyebabkan mobil untuk mempercepat. Sopir biasanya tidak peduli tentang bagaimana arah dari roda kemudi dan pedal gas tersebut diterjemahkan ke dalam gerakan yang sebenarnya dari mobil. Oleh karena itu, rincian ini diabstraksikan dari sopir.

Cloud serupa, melainkan menerapkan konsep abstraksi dalam lingkungan komputasi fisik, dengan menyembunyikan proses yang benar dari pengguna. Dalam lingkungan komputasi awan, data bisa berada pada beberapa server, rincian koneksi jaringan yang tersembunyi dan pengguna tidak ada yang tahu. Bahkan, komputer awan awan dinamakan demikian karena sering digunakan untuk menggambarkan pengetahuan eksak tentang pekerjaan batin. Cloud komputasi berat berasal dari paradigma Unix memiliki beberapa elemen, masing-masing yang sangat baik pada satu tugas tertentu, daripada memiliki satu elemen besar yang tidak baik.

Dampak Komputasi Modern

Salah satu dampak dari adanya komputasi modern adalah dapat membantu manusia untuk menyelesaikan masalah-masalah yang kompleks dengan menggunakan computer. Salah satu contohnya adalah biometric. Biometric berasal dari kata Bio dan Metric. Kata bio diambil dari bahasa yunani kuno yang berarti Hidup sedangkan Metric juga berasal dari bahasa yunani kuno yang berarti ukuran, jadi jika disimpulkan biometric berarti pengukuran hidup.

Tapi secara garis besar biometric merupakan pengukuran dari statistic analisa data biologi yang mengacu pada teknologi untuk menganalisa karakteristik suatu tubuh ( individu ). Nah dari penjelasan tersebut sudah jelas bahwa Biometric menggambarkan pendeteksian dan pengklasifikasian dari atribut fisik. Terdapat banyak teknik biometric yang berbeda, diantaranya:

* Pembacaan sidik jari / telapak tangan

* Geometri tangan

* Pembacaan retina / iris

* Pengenalan suara

* Dinamika tanda tangan.

Karena kerumitannya, Biometric adalah tipe otentikasi yang paling mahal untuk diimplementasikan. Tipe ini juga sangat sulit dipelihara karena sifat ketidaksempurnaan dari analisis biometric. Sangat dianjurkan untuk berhati–hati karena beberapa masalah utama dari eror–eror biometric diantaranya, sistem mungkin bisa menolak subjek yang memiliki otoritas.

Kesalahan seperti ini biasa disebut False Rejection Rate ( FRR ). Dan disisi lain biometric juga bisa menerima subjek yang salah dan seperti ini biasa diistilahkan False Acception Rate ( FAR). Tapi teknologi ini juga mempunyai sisi positif, salah satunya mungkin bisa diambi contoh dari Retinal Scan yang sangat impossible untuk diduplikasikan.

6.      IMPLEMENTASI KOMPUTASI DI BERBAGAI BIDANG

Komputasi dapat diimplementasikan pada berbagai bidang ilmu pengetahuan. Di bawah ini merupakan contoh implementasi pada berbagai bidang ilmu pengetahuan:

a.      Bidang Ilmu Fisika

Salah satu Implementasi komputasi modern di bidang fisika adalah Computational Physics. Computational Physics mempelajari suatu ilmu gabungan antara Fisika, Komputer Sain, dan Matematika Terapan. Computational Physics berguna untuk memberikan solusi pada “Kejadian dan masalah yang komplek pada dunia nyata” baik dengan menggunakan simulasi atau penggunaan algoritma yang tepat. Pemahaman fisika pada teori, experimen, dan komputasi haruslah sebanding, agar dihasilkan solusi numerik dan visualizasi /pemodelan yang tepat untuk memahami masalah Fisika. Untuk melakukan perkerjaan seperti evaluasi integral, penyelesaian persamaan differensial, penyelesaian persamaan simultans, mem-plot suatu fungsi/data, membuat pengembangan suatu seri fungsi, menemukan akar persamaan dan bekerja dengan bilangan komplek yang menjadi tujuan penerapan fisika komputasi.Banyak perangkat lunak ataupun bahasa yang digunakan, baik MatLab, Visual Basic, Fortran,Open Source Physics (OSP), Labview, Mathematica, dan lain sebagainya digunakan untuk pemahaman dan pencarian solusi numerik dari masalah-masalah pada Fisika komputasi. Suatu yang menjadi fokus perhatian kita disini adalah penggunaan visual basicsebagai alat bantu dalam pembelajaran dan pencarian solusi Fisika komputasi

Implementasi komputasi di bidang ilmu fisika juga diterapkan dalam menyelesaikan permasalahan medan magnet. Komputasi pada bidang ilmu fisika digunakan untuk menentukan besarnya medan magnet dan membandiangkan hubungan antara medan magnet dengan panjang kawat.

b.      Bidang Ilmu Kimia

Implementasi komputasi modern di bidang kimia adalah Computational Chemistry, yaitu penggunaan ilmu komputer untuk membantu menyelesaikan masalah kimia. Contoh Computational Chemistry yaitu penggunaan super komputer untuk menghitung struktur dan sifat molekul. Istilah kimia teoridapat didefinisikan sebagai deskripsi matematika untuk kimia, sedangkan kimia komputasi biasanya digunakan ketika metode matematika dikembangkan dengan cukup baik untuk dapat digunakan dalam program komputer. Perlu dicatat bahwa kata "tepat" atau "sempurna" tidak muncul di sini, karena sedikit sekali aspek kimia yang dapat dihitung secara tepat. Hampir semua aspek kimia dapat digambarkan dalam skema komputasi kualitatif atau kuantitatif hampiran. Molekul terdiri atas inti dan elektron, sehingga diperlukan metode mekanika kuantum. Kimiawan komputasi sering berusaha memecahkan persamaan Schrödinger non-relativistik, dengan penambahan koreksi relativistik, walaupun beberapa perkembangan telah dilakukan untuk memecahkan persamaan Schrödinger yang sepenuhnya relativistik. Pada prinsipnya persamaan Schrödinger mungkin diselesaikan, baik dalam bentuk bergantung-waktu atau tak-bergantung-waktu, disesuaikan dengan masalah yang dikaji, tetapi pada praktiknya tidak mungkin kecuali untuk sistem yang amat kecil. Karena itu, sejumlah besar metode hampiran dikembangkan untuk mencapai kompromi terbaik antara ketepatan perhitungan dan biaya komputasi.Dalam kimia teori, kimiawan dan fisikawan secara bersama mengembangkan algoritma dan program komputer untuk memungkinkan peramalan sifat-sifat atom dan molekul, dan/atau lintasan reaksi untuk reaksi kimia, serta simulasi sistem makroskopis. Kimiawan komputasi kebanyakan “sekedar” menggunakan program komputer dan metodologi yang ada dan menerapkannya untuk permasalahan kimia tertentu. Di antara sebagian besar waktu yang digunakan untuk hal tersebut, kimiawan komputasi juga dapat terlibat dalam pengembangan algoritma baru, maupun pemilihan teori kimia yang sesuai, agar diperoleh proses komputasi yang paling efisien dan akurat.Terdapat beberapa pendekatan yang dapat dilakukan:Kajian komputasi dapat dilakukan untuk menemukan titik awal untuk sintesis dalam laboratorium.

·         Kajian komputasi dapat digunakan untuk menjelajahi mekanisme reaksi dan menjelaskan pengamatan pada reaksi di laboratorium.

·         Kajian komputasi dapat digunakan untuk memahami sifat dan perubahan pada sistem makroskopis melalui simulasi yang berlandaskan hukum- hukum interaksi yang ada dalam sistem.

Terdapat beberapa bidang utama dalam topik ini, antara lain:

·         Penyajian komputasi atom dan molekul

·         Pendekatan dalam penyimpanan dan pencarian spesi kimia (Basisdata kimia)

·         Pendekatan dalam penentuan pola dan hubungan antara struktur kimia dan sifat-sifatnya (QSPR, QSAR).

·         Elusidasi struktur secara teoretis berdasarkan pada simulasi gaya-gaya

·         Pendekatan komputasi untuk membantu sintesis senyawa yang efisien

·         Pendekatan komputasi untuk merancang molekul yang berinteraksi lewat cara-cara yang khusus, khususnya dalam perancangan obat.

·         Simulasi proses transisi fase

·         Simulasi sifat-sifat bahan seperti polimer, logam, dan kristal (termasuk kristal cair).

Sejumlah paket perangkat lunak menyediakan berbagai metode kimia-kuantum. Di antara yang luas digunakan adalah:

·         Gaussian

·         Gamess

·         Q-Chem

·         ACES

·         Dalton

·         Spartan

·         Psi

·         PLATO (Package for Linear Combination of Atomic Orbitals)

·         MOLCAS

·         MOLPRO

·         MPQC

·         NWChem

·         Psi3

·         PC GAMESS

·         Spartan

·         TURBOMOLE

c.       Bidang Ilmu Matematika

Implementasi komputasi modern di bidang matematika ada numerical analysis yaitu sebuah algoritma             dipakai     untuk            menganalisa            masalah-masalah

matematika. Bidang analisis numerik sudah sudah dikembangkan berabad-abad sebelum penemuan komputer modern.Interpolasi linear sudah digunakan lebih dari 2000 tahun yang lalu. Banyak matematikawan besar dari masa lalu disibukkan oleh analisis numerik, seperti yang terlihat jelas dari nama algoritma penting seperti metode Newton, interpolasi polinomial Lagrange, eliminasi Gauss, atau metode Euler.

Buku-buku besar berisi rumus dan tabel data seperti interpolasi titik dan koefisien fungsi diciptakan untuk memudahkan perhitungan tangan. Dengan menggunakan tabel ini (seringkali menampilkan perhitungan sampai 16 angka desimal atau lebih untuk beberapa fungsi), kita bisa melihat nilai-nilai untuk diisikan ke dalam rumus yang diberikan dan mencapai perkiraan numeris sangat baik untuk beberapa fungsi. Karya utama dalam bidang ini adalah penerbitan NIST yang disunting oleh Abramovich dan Stegun, sebuah buku setebal 1000 halaman lebih. Buku ini berisi banyak sekali rumus yang umum digunakan dan fungsi dan nilai-nilainya di banyak titik. Nilai f-nilai fungsi tersebut tidak lagi terlalu berguna ketika komputer tersedia, namun senarai rumus masih mungkin sangat berguna.Kalkulator mekanik juga dikembangkan sebagai alat untuk perhitungan tangan. Kalkulator ini berevolusi menjadi komputer elektronik pada tahun 1940. Kemudian ditemukan bahwa komputer juga berguna untuk tujuan administratif. Tetapi penemuan komputer juga mempengaruhi bidang analisis numerik, karena memungkinkan dilakukannya perhitungan yang lebih panjang dan rumit.

d.      Bidang Ilmu Ekonomi

Implementasi komputasi pada bidang Ilmu Ekonomi terdapat Computational Economics yang mempelajari titik pertemuan antara ilmu ekonomi dan ilmu komputer mencakup komputasi keuangan, statistika, pemrograman yang di desain khusus untuk komputasi ekonomi dan pengembangan alat bantu untuk pendidikan ekonomi.

e.       Bidang Ilmu Biologi

Implementasi komputasi pada bidang ilmu biologi merupakan penerapan berupa aplikasi dari teknologi informasi dan ilmu komputer terhadap bidang biologi molekuler.

f.       Bidang Ilmu Geografi

Implementasi komputasi modern di bidang geografi diterapkan pada GIS (Geographic Information System) yang merupakan sistem informasi khusus yang mengelola data yang memiliki informasi spasial (bereferensi keruangan). Atau dalam arti yang lebih sempit, adalah sistem komputer yang memiliki kemampuan untuk membangun, menyimpan, mengelola dan menampilkan informasi berefrensi geografis, misalnya data yang diidentifikasi menurut lokasinya, dalam sebuah database. Para praktisi juga memasukkan orang yang membangun dan mengoperasikannya dan data sebagai bagian dari sistem ini.Teknologi Sistem Informasi Geografis dapat digunakan untuk investigasi ilmiah,pengelolaan sumber daya, perencanaan pembangunan, kartografi dan perencanaan rute. Misalnya, GIS bisa membantu perencana untuk secara cepat menghitung waktu tanggap darurat saat terjadi bencana alam, atau GIS dapat digunaan untuk mencari lahan basah(wetlands) yang membutuhkan perlindungan dari polusi.Komponen-komponen pendukung GIS terdiri dari lima komponen yang bekerja secara terintegrasi yaitu perangkat keras (hardware), perangkat lunak (software), data, manusia, dan metode yang dapat diuraikan sebagai berikut:Perangkat Keras (hardware)Perangkat keras GIS adalah perangkat-perangkat fisik yang merupakan bagian dari sistem komputer yang mendukung analisis goegrafi dan pemetaan. Perangkat keras GIS mempunyai kemampuan untuk menyajikan citra dengan resolusi dan kecepatan yang tinggi serta mendukung operasioperasi basis data dengan volume data yang besar secara cepat. Perangkat keras GIS terdiri dari beberapa bagian untuk menginput data, mengolah data, dan mencetak hasil proses. Berikut ini pembagian berdasarkan proses :

·         Input data: mouse, digitizer, scanner

·         Olah data: harddisk, processor, RAM, VGA Card

·         Output data: plotter, printer, screening.

g.      Bidang Ilmu Geologi

Pada bidang geologi teori komputasi biasanya digunakan untuk pertambangan, sebuah sistem komputer digunakan untuk menganalisa bahan-bahan mineral dan barang tambang yang terdapat di dalam tanah.